Nos Exercícios 61-66, encontre o limite de f quando (x, y) (0, 0) ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Fala minha galera querida!! Vamos verificar se os limites existem!
Vamos substituir x por e y por para simplificar,
Da relação fundamental da trigonometria,
Passo 2
Temos dois casos possíveis agora, por causa do módulo.
Se ,
Para a função ser infinita, o ângulo da tangente deve ser 90°.
Passo 3
Se ,
Para a função tangente ser infinita, o ângulo deve ser 90°.
Portanto, para ambos os casos, o limite da função enunciada é .
Resposta
O limite é .