Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.Exercícios práticos - Ex. 66
Nos Exercícios 65-68, encontre os quatro primeiros termos diferentes de zero da série de Taylor gerada por em .
66.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Dado que a função é . A série de Taylor para a função em é dada por
Agora, nós temos que encontrar e .
Passo 2
Diferenciando três vezes, de forma sucessiva, nós temos que
Agora, substituindo o por
Passo 3
Portanto, do exposto acima, os primeiros quatro termos diferentes de zero da série de Taylor gerados por em são
Com isso, nós temos que
Resposta
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