Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.2 - Ex. 5
Nos exercícios 5 e 6, explique por que o limite não existe.
Passo 1
Quando ele te pede para ver se o limite existe, precisamos ver 2 coisas:
1) Se a função se aproxima por valores iguais tanto pela esquerda quanto pela direita em todos os pontos;
2) Se a função não vai explodir lá pro infinito em algum ponto.
Vamos ver essas duas coisas separado!
Passo 2
Vamos dar uma olhadinha com carinho na nossa função
Tá vendo aquele módulo no denominador? Não gosto de módulo, então vou tirar ele de lá! Mas como? Só lembrar da definição
Legal, então se , nossa função será
Se , nossa função será:
Passo 3
Como para cada intervalo o valor da função é constante, o limite vai sempre existir e vai valer
Agora o que acontece em ? Daí dá ruim! Pela esquerda temos que a função se aproxima de , mas pela direita ela se aproxima de . Então o limite não existe em zero.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)