Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 86d
Dado que x > 0, determine o valor máximo, se houver, de
d. Mostre que
Passo 1
Primeiro iremos usar a regra
Então temos:
Passo 2
Substituindo no limite e usando a propriedade do limite
Passo 3
Ajeitando o limite:
Temos agora uma indeterminação do tipo . Então podemos aplicar LH.
Derivando em cima e em baixo:
Passo 4
Como já não temos mais indeterminação, podemos substituir o limite:
Passo 5
Logo teremos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → ∞ x ( ln 2 ) /
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → ∞ e x + x 1 / x
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Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → 1 2 - x t g ( π
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 + t a n2 x x