Dado que x > 0, determine o valor máximo, se houver, de
d. Mostre que
Passo 1
Primeiro iremos usar a regra
Então temos:
Passo 2
Substituindo no limite e usando a propriedade do limite
Passo 3
Ajeitando o limite:
Temos agora uma indeterminação do tipo . Então podemos aplicar LH.
Derivando em cima e em baixo:
Passo 4
Como já não temos mais indeterminação, podemos substituir o limite:
Passo 5
Logo teremos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)