Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios práticos - Ex. 2
Os Exercícios 1-6 fornecem equações paramétricas e intervalos paramétricos para o movimento de uma partícula no plano . Identifique a trajetória da partícula encontrando uma equação cartesiana para ela. Desenhe a equação cartesiana e indique a direção do movimento e a porção traçada pela partícula.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Nesse problema iremos começar transformando a equação parametrizada em equação cartesiana para podermos compreendê-la melhor e podemos traçar o seu gráfico.
Simbora?
Passo 2
Como então isso significa que , que é uma reta com inclinação de -1 e interceptando o eixo em 1.
Seu gráfico será dado por:
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Veja a explicação acima.
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Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas. r 2 = 9s e n2 θ
Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas. r = θ 2 ,- 2 π ≤ π ≤ 2 π
Encontre os pontos da curva dada onde a linha tangente é horizontal ou vertical. r = 1 - sen θ
Encontre os pontos da curva dada onde a linha tangente é horizontal ou vertical. r = e θ
Mostre que as curvas r = a sen θ e r = a cos θ se interceptam nos ângulos retos.