Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.6 - Ex. 35
Os Exercícios 35-38 fornecem informações sobre os focos, vértices e assíntotas de hipérboles centradas na origem do plano xy. Em cada um dos casos, encontre a equação na forma padrão da hipérbole a partir das informações fornecidas.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Primeiro, temos os dados sobre a hipérbole:
Que representam uma hipérbole de formato:
E temos a regrinha que nos diz que:
Show. Começando pelos Focos, podemos tirar que:
E pela assíntota, determinamos que:
A partir disso, para determinarmos e :
Logo
E
Passo 2
Com a,b e c em mãos, podemos determinar a equação da hipérbole. Portanto, nossa hipérbole tem formato:
Ou seja,
E é isso queridos, até a próxima!
Resposta
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Os Exercícios 17-24 nos dão equações para elipses. Coloque cada uma das equações na forma padrão. Em seguida, esboce a elipse. Inclua os focos em seu esboço. 9 x 2 + 10 y 2 = 90
Os Exercícios 17-24 nos dão equações para elipses. Coloque cada uma das equações na forma padrão. Em seguida, esboce a elipse. Inclua os focos em seu esboço. 6 x 2 + 9 y 2 = 54
Associe cada uma das seções cônicas nos Exercícios 5-8 com estas equações: x 2 4 + y 2 9 = 1 , x 2 2 + y 2 = 1 y 2 4 - x 2 = 1 , x 2 4 - y 2 9 = 1 Em seguida, encontre os focos e vértices da seção côn
Associe cada uma das seções cônicas nos Exercícios 5-8 com estas equações: x 2 4 + y 2 9 = 1 , x 2 2 + y 2 = 1 y 2 4 - x 2 = 1 , x 2 4 - y 2 9 = 1 Em seguida, encontre os focos e vértices da seção côn
Os Exercícios 17-24 nos dão equações para elipses. Coloque cada uma das equações na forma padrão. Em seguida, esboce a elipse. Inclua os focos em seu esboço. 16 x 2 + 25 y 2 = 400