Nos Exercícios 53 e 54, resolva em k .

54. a) e^(5k) = 1 / 4

Passo 1

Aplicando l n em ambos os lados e, em seguida, a propriedade do quociente, ficaremos com a seguinte equação:

ln e^(5 k) = ln 1 - ln 4

Como ln 1 = 0 , então:

ln e^(5 k) = - ln 4

Passo 2

Agora que temos uma equação bem simplificada, utilizando a regra da potenciação em ambos os lados, teremos:

5 k . ln e = - ln 4

Como ln e = 1 , então:

5 k = - ln 4 :. k = (- ln 4)/(5)

Resposta

k = (- ln 4)/(5)

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