Dada a função definida para todo real, demonstrar que a sua inversa é a função definida para .
Passo 1
Galerinha, nessa questão queremos demonstrar que a inversa de é ! Então, vamos começar isolando lá na função. Assim,
Vamos elevar ao quadrado dos dois lados da equação:
Uma raiz quadrada deve ser sempre maior ou igual a zero. Nesse caso, como a raiz quadrada está no denominador de uma fração, ela não pode ser igual a zero. Portanto,
Podemos reescrever da seguinte maneira
Chegamos ao final da demonstração!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)