Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 90
Nós exercícios 89 e 90, são dados uma função f e um intervalo fechado [a,b]. Verifique se o teorema do valor intermediário é aplicável para o valor dado de k e ache um número c tal que . Faça um esboço da curva e reta
90)
Passo 1
A questão solicita que se verifica a aplicação do teorema do valor intermediário para k=-1 no intervalo [0,4].
Uma vez que , o teorema do valor intermediário garante que existe um número c entre 0 e 4 tal que
Substituindo teremos,
Rejeitamos pois esta fora do intervalo [0,4]. Portanto
Passo 2
O esboço da curva e da reta estão apresentados abaixo:
Resposta
O teorema do valor intermediário se aplica para k=-1 no intervalo [0,4], sendo .
Gráfico:
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Nós exercícios 89 e 90, são dados uma função f e um intervalo fechado [a,b]. Verifique se o teorema do valor intermediário é aplicável para o valor dado de k e ache um número c tal que f c = k . Faça