Os exercícios de 95 a 98 referem-se à Secção Suplementar 2.9. Nós exercícios 95 e 96, use os Teoremas de 2.7.1 a 2.9.1, mas não o Teorema 9 (o limite de um quociente), para encontrar o limite.
95)
Passo 1
Para calcularmos o não podemos usar o teorema do quociente, como solicitou o enunciado. Então definindo:
e
Consideraremos como o produto de f(x) por 1/g(x) e utilizaremos o limite de um produto.
Passo 2
Mas primeiro é preciso encontrar o , o que é feito ao considerarmos como o valor de uma função composta.
Se h for a função definida por , então a função composta h o g será a função definida por
Agora:
Como h é contínua, temos:
Passo 3
Por fim, utilizando o limite de um produto: