Enunciado

Nos exercícios de 1 a 8, use o Teorema 7.4.1 para encontrar d y d x .   (2) y = l n ⁡ | x 2 - 1 |

Passo 1

O Teorema 7.4.1 diz que se u for uma função de x , diferenciável, D x ln ⁡ u = 1 u D x u Aplicando no nosso exercício temos:

d y d x = 1 x 2 - 1 2 x d y d x = 2 x x 2 - 1

Resposta

O resultado é:

d y d x = 2 x x 2 - 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use o método do Exemplo 3 para ajudar a efetuar a derivação indicada: d y d x = l n x - 1 x + 1
Encontre (d y)/(d x) :y = c o s ( ln (x) )
Encontre(d y)/(d x) usando derivação logarítmica:y = root(5)((x - 1)/(x + 1))
Encontre(d y)/(d x) usando derivação logarítmica:y = (s e n (x) . cos (x) . t g^3 ( x ))/(sqrt(x))
Encontre(d y)/(d x) usando derivação logarítmica:y = (( x^2 - 8 )^(1 // 3) . sqrt(x^3 + 1))/(x^6 - 7 x + 5)