Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.1 - Ex. 42
Uma equação da reta tangente à curva no ponto (1,3) é . Se em qualquer ponto da curva , ache a equação da curva.
Passo 1
Beleza gente, vamos por partes nesse negócio, sem pânico mesmo! Primeiro, temos que a nossa derivada segunda em qualquer ponto da curva é igual a , isso quer dizer que para qualquer ponto, isso é a derivada da reta tangente. Logo:
Integrando 3 vezes, temos que:
Passo 2
Agora aplicamos essa nossa função no ponto de tangencia para achar a equação.
Passo 3
Logo nossa função é igual a
Resposta
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