Nos exercícios de 1 a 8, use o Teorema 7.4.1 para encontrar dy / dx (5) y = ln|tg(4x)| + sec(4x) |

Passo 1

O Teorema 7.4.1 diz que se u for uma função de x , diferenciável, D x ln ⁡ u = 1 u D x u Aplicando no nosso exercício temos:

d y d x = 1 t g 4 x + s e c ⁡ ( 4 x ) 4 s e c 2 4 x + 4 sec ⁡ 4 x t g ( 4 x ) d y d x = 4 s e c 2 4 x + 4 sec ⁡ 4 x t g ( 4 x ) t g 4 x + s e c ⁡ ( 4 x )

Resposta

O resultado é:

d y d x = 4 s e c 2 4 x + 4 sec ⁡ 4 x t g ( 4 x ) t g 4 x + s e c ⁡ ( 4 x )

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