Nos exercícios de 1 a 8, use o Teorema 7.4.1 para encontrar dy/dx (4) y = ln | sec^2(x) |

Passo 1

O Teorema 7.4.1 diz que se u for uma função de x , diferenciável, D x ln ⁡ u = 1 u D x u Aplicando no nosso exercício temos:

d y d x = 1 sec ⁡ 2 x 2 sec ⁡ 2 x t g 2 x d y d x = 2 sec ⁡ 2 x t g 2 x sec ⁡ 2 x d y d x = 2 t g ( 2 x )

Resposta

O resultado é:

d y d x = 2 t g ( 2 x )

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