Enunciado

Nos exercícios de 1 a 8, use o Teorema 7.4.1 para encontrar d y d x .   (4) y = l n ⁡ | s e c 2 x |

Passo 1

O Teorema 7.4.1 diz que se u for uma função de x , diferenciável, D x ln ⁡ u = 1 u D x u Aplicando no nosso exercício temos:

d y d x = 1 sec ⁡ 2 x 2 sec ⁡ 2 x t g 2 x d y d x = 2 sec ⁡ 2 x t g 2 x sec ⁡ 2 x d y d x = 2 t g ( 2 x )

Resposta

O resultado é:

d y d x = 2 t g ( 2 x )

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Dada a função y = f x = x 2 - 6 x + 5 definida para x ∈ [ 3 ,+ ∞ ) , desenvolver os seguintes itens:Determinar a função inversa y = g x = f - 1 ( x ) e identificar o domínio.Encontrar a equação da ret
Encontre d y d x : y = ln ⁡ c o s ⁡ ( x )
Encontre d y d x : y = l o g ⁡ ( x ) 1 + l o g ⁡ ( x )
Use o método do Exemplo 3 para ajudar a efetuar a derivação indicada: d y d x = l n x - 1 x + 1
Encontre d y d x : y = c o s ⁡ ( ln ⁡ x )