Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.2 - Ex. 31
Nos exercícios 27-34, use o teste n-ésimo termo para divergência para mostrar que a série é divergente ou afirmar que o teste não é conclusivo.
Passo 1
E aí galerinha!! Beleza? Aqui temos uma questão bem bacana de Cálculo, vamos lá?Primeiramente, precisamos entender qual teste iremos utilizar nas séries. Bom, o próprio livro já é auto sugestivo e já nos instrui utilizar o teste n-ésimo, logo, já é meio caminho andado. Agora, é só realizarmos o cálculo das séries e demonstrar se a mesma é divergente ou não conclusivo (inconclusivo). ATENÇÃO!!! Se o termo é igual a 0, a série é não conclusiva (inconclusiva)! Se o termo é diferente de 0, a série é divergente!
Ótimo, agora podemos realizar o nosso teste.
Passo 2
Agora vamos montar a série, vem comigo!
Para resolvermos a série, vamos tomar o limite e assim chegaremos em nosso resultado final.
Passo 3
Agora, vamos resolver a série, chega aí!
Portanto, a série é divergente!
Questão resolvida!!
Essa resolução te ajudou? Responde Aí! Até a próxima, tchaaaaau!!
Resposta
Resposta no passo 3