O que acontece se você adiciona um número finito de termos a uma série convergente? E a uma série divergente? O que acontece se você remover um número finito de termos de uma série convergente? E de uma série divergente?

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Adicionar um número finito de termos a uma série convergente é equivalente a adicionar uma soma finita a essa série convergente. Isso significa que a série convergente permanecerá convergente. Da mesma forma, adicionar um número finito de termos a uma série divergente equivale a adicionar uma soma finita a uma série já divergente, o que significa que a série divergente permanecerá convergente.

A exclusão de um número finito de termos ainda seguiria a mesma lógica da subtração de uma soma finita dessa série convergente ou divergente. Como tal, não afetará a convergência ou divergência da série.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!