Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é derivável em   x 1 .

10. f x = x 2   s e       x < - 1 - 1 - 2 x     s e - 1 ≤ x                 x 1 = - 1

Letra ( d )

Passo 1

Uma função f definida num intervalo aberto que contém x1 será derivável em x1 se e somente se f ´ + x 1   e   f ´ - x 1 ambas existirem e forem iguais.

Passo 2

Como obtemos que f ´ - - 1 = f ´ + - 1 = - 2 , podemos afirmar que f ´ - 1 = - 2 . Assim, f(X) é derivável em x1 = -1.

Resposta

(d) f(X) é derivável em x1 = -1.

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