Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 10d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em ; (c) calcule e se existirem; (d) determine se é derivável em.
10.
Letra ( d )
Passo 1
Uma função f definida num intervalo aberto que contém x1 será derivável em x1 se e somente se ambas existirem e forem iguais.
Passo 2
Como obtemos que , podemos afirmar que . Assim, f(X) é derivável em x1 = -1.
Resposta
(d) f(X) é derivável em x1 = -1.
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23.Calcular a derivada y ´ = d y d x das seguintes funções definidas na forma paramétrica. Para quais valores de t , y ´ está definida? d ) x = cos 3 t y = sin 3 t ,t ∈ - π 2 , 0
23.Calcular a derivada y ´ = d y d x das seguintes funções definidas na forma paramétrica. Para quais valores de t , y ´ está definida? d ) x = 8 cos 3 t y = 8 sin 3 t ,t ∈ 0 , π
24.Determinar a equação da reta tangente à elipse x = 2 cos t y = 3 sin t ,t ∈ 0 , 2 π No ponto P 2 , 3 2 2
23.Calcular a derivada y ´ = d y d x das seguintes funções definidas na forma paramétrica. Para quais valores de t , y ´ está definida? e ) x = 2 t - 1 y = t 3 + 5 ,- ∞t+ ∞
25.Determinar as equações da reta tangente e da reta normal à astróide. x = cos 3 t y = sin 3 t ,t ∈ 0,2 π No ponto P - 1 8 , 3 3 8 .