24.Determinar a equação da reta tangente à elipse
No ponto P
Passo 1
Temos uma função definida implicitamente, ela não tem bem a forma convencional, mas não é nada difícil! Apenas requer atenção e que você lembre da fórmula da derivada de função implícita que é essa aqui:
E essa derivada é o coeficiente angular da reta tangente, que tem uma equação dessa forma aqui:
Em que é o coeficiente angular e é o ponto dado.
Passo 2
é a derivada de , porém em ou seja temos que derivar essa expressão aqui de baixo:
é a derivada de , porém em ou seja temos que derivar essa expressão aqui de baixo:
Passo 3
Agora vamos voltar para a fórmula que te falei lá no passo 1!!
Vamos descobrir a expressão .
E
Ajeitando essa expressão, temos:
Então
Substituindo na expressão da reta, temos: