Enunciado

Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é derivável em   x 1 .

17. f x = x - 2   s e       x < 0 x 2     s e   0 ≤ x                 x 1 = 0

Letra (d)

Passo 1

Uma função f definida num intervalo aberto que contém x1 será derivável em x1 se e somente se f ´ + x 1   e   f ´ - x 1 ambas existirem e forem iguais.

Passo 2

Como obtemos que f não é contínua em 0, podemos afirmar que f não é derivável em 0.

Resposta

(d) f(X) não é derivável em x1 = 0.

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