Enunciado

Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é derivável em   x 1 .

12. f x = x 2 - 9   s e       x < 3 6 x - 18     s e   3 ≤ x                 x 1 = 3

Letra (c)

Passo 1

Nesta letra ele nos pede para determinar a derivada à esquerda e à direita de f (x) em x1 = 3.

A derivada à esquerda de f em x1, denotada por f’ - (x1), será definda por

f ´ - x 1 = lim x → x 1 - ⁡ f x - f x 1 x - x 1

A derivada à direita de f em x1, denotada por f’ + (x1), será definda por

f ´ + x 1 = lim x → x 1 + ⁡ f x - f x 1 x - x 1

Passo 2

A derivada à esquerda de f(X) em x1 = 3 será:

Passo 3

A derivada à direita de f(X) em x1 = 3 será :

Resposta

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Nos Exercícios de 43 a 46, ache f ' ( a ) aplicando a fórmula (4).43) f x = 4 - x 2 ; a = 5
Nos Exercícios de 47 a 50, ache f ' ( a ) aplicando a fórmula (7).49) f x = 1 2 x + 3 ; a = 3
Ache as derivadas primeira e segunda da função definida pela equação dada. F x = x 2 x - 5 x
Ache as derivadas primeira e segunda da função definida pela equação dada. f x = x 5 - 2 x 3 + x
Ache as derivadas primeira e segunda da função definida pela equação dada. F x = 7 x 3 - 8 x 2