Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 1d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em ; (c) calcule e se existirem; (d) determine se é derivável em.
Letra ( d )
Passo 1
Uma função f definida num intervalo aberto que contém x1 será derivável em x1 se e somente se ambas existirem e forem iguais.
Passo 2
Como obtemos que , podemos afirmar que não existe. Assim, f(X) não é derivável em x1 = -4. Com isso, percebe-se que uma função ser contínua em X1 , não necessariamente implica que ela é derivável em X1.
Resposta
f(X) não é derivável em x1 = -4.
Exercícios de Livros Relacionados
30. Ache os valores de a e b tais que f seja derivável em 1 se f x = x 2 , s ex1 a x + b , s ex ≥ 1
29. Dada f x = x 2 - 7 , s e0x ≤ b 6 x , s ex ≥ b Determine um valor de b para o qual f é contínua em b. f é derivável em b encontrado na parte (a) ?Letra (a)
Considere f x =x 2 + 1s ex1 x + 1 ,s ex ≥ 1 f é derivável em 1? Esboce os gráficos de fef ' .
Em quais números a seguinte função g é derivável? g x = 2 x , s ex ≤ 0 2 x - x 2 ,s e0 ≤ x2 2 - x ,s ex ≥ 2 Dê uma fórmula para g ' e esboce os gráficos de geg ' .
Esboce o gráfico da função f x = x + | x | . Para que valores de x é f diferenciável? Encontre uma fórmula para f ' ( x ) .