Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.6 - Ex. 42

Nos exercicos de 37 a 52, ache os pontos de intersecção dos gráficos do par de equações dadas. Faça um esboço de cada par de gráfico com o mesmo eixo polar e a mesma origem.

r sen ⁡ θ = 4 r cos ⁡ θ = 4  

Passo 1

O que o enunciado nos pede é para determinarmos os pontos de intersecção e depois fazer o esboço. Para determinar os pontos de intersecção basta igualar ou substituir um valor de r de uma equação na outra. A partir disso encontraremos o valor de dois ângulos que representarão os pontos que ele nos pede. Para elaborar o esboço, pode-se utilizar o programa de computador onde será mais fácil a visualização dos pontos de intersecção.

Passo 2

Fazendo as devidas substituição dos valores de r temos:

4 s e n θ = 4 c o s θ

s e n θ c o s θ   = 1  

t g θ = 1

Assim, θ = π 4 e   θ = 5 π 4 , dando os pontos 4 2 , π 4 e   4 2 ,   5 π 4

Passo 3

O esboço de cada par de gráfico com o mesmo eixo polar e a mesma origem é o seguinte:

Resposta

Parte 1 4 2 , π 4 e   4 2 ,   5 π 4

Parte 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Os Exercícios 63-68 fornecem equações para seções cônicas e nos dizem quantas unidades para cima ou para baixo e para a direita ou para a esquerda cada curva será deslocada. Encontre uma equação para
Encontre uma equação polar na forma r cos ⁡ θ - θ 0 = r 0 para cada uma das retas nos Exercícios 49-52. 3 x - y = 1
Desenhe as retas e seções cônicas nos Exercícios 65-74. r = 8 4 + cos ⁡ θ
Desenhe as retas e seções cônicas nos Exercícios 65-74. r = 3 sec ⁡ θ - π 3
Desenhe as retas e seções cônicas nos Exercícios 65-74. r = 1 1 + 2 co s ⁡ θ