Explique por que cada uma das seguintes integrais é imprópria.

Quando olhamos para os limites de integração não vemos nada de anormal, então temos que verificar se a função de integração é definida em todo o intervalo.

Lembrando das identidades trigonométricas, vemos que

Se podemos perceber que se , temos que o denominador de vai zerar, ou seja, não é definida em , logo, há uma descontinuidade da função de integração dentro do intervalo de integração.

Portanto essa integral é uma integral impropria do tipo .

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😉