Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 20
Derive a função.
Passo 1
Vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:
E pede pra a gente calcular . O que temos aqui é uma função polinomial, onde:
Vamos precisar usar a regra da potência, ou seja:
Passo 2
Jogando a regrinha no nosso caso é:
E... prontinho😉
Resposta
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75- Seja f x = m x + b n , onde m e b são constantes e n é um número inteiro. Use o resultado do Exercício 52 na seção 2.2 para provar que f ´ x = n m m x + b n - 1
82-O objetivo deste exercício é estender a regra da potência (Teorema 2.3.2) a qualquer expoente inteiro. Seja f x = x n , em que n é um número inteiro. Se n0 , então f ´ x = n x n - 1 pelo Teorema 2.
Mostre que qualquer par de retas tangentes à parábola y = a x 2 , a ≠ 0 , intersecta em um ponto que está em uma reta vertical passando pelo ponto médio dos pontos de tangência.
Mostre que o triângulo formado por qualquer reta tangente ao gráfico de y = 1 x ,x0 , e pelos eixos coordenados tem uma área de 2 unidades quadradas.
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