Expresse o limite como uma integral definida no intervalo.

E aí, beleza?

Nessa questão, temos que expressar o limite do somatório

no intervalo , como sendo uma integral definida. Mas como faremos isso 🤨?

Primeiro, vamos relembrar da definição de integral definida como o limite de uma soma de Riemann. Dados e uma função definida no intervalo , temos que

com e uma quantidade de divisões do intervalo , sempre que o limite existe.

Reparou que o limite no lado direito dessa igualdade se parece muito com o limite do enunciado?

Pois é! Então, para escrevermos o somatório dado no enunciado como uma integral definida

só precisamos encontrar quem é a função . Os valores de e nós já temos, já que a integral precisa ser no intervalo , né?

Bora resolver essa questão? 😎