Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.2 - Ex. 50
Encontre se:
Passo 1
Opa! Bora pra mais uma questão!? Aqui temos que calcular:
Onde:
O nosso limite de integração é de a , assim entre e teremos uma função e de a teremos outra! Podemos reescrever da seguinte forma:
Agora sim, podemos resolver nossa integral
Passo 2
Calculando a primeira integral:
A segunda:
Finalmente temos:
Prontinho!
Resposta
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Suponha que f e g sejam integráveis e que ∫ 1 2 f x d x = - 4 ∫ 1 5 f x d x = 6 ∫ 1 5 g x d x = 8 Use as regras na Tabela 5.4 para determinar ∫ 2 2 g x d x ∫ 5 1 g x d x ∫ 1 2 3 f x d x ∫ 2 5 f x d x
Suponha que f e g sejam integráveis e que ∫ 1 2 f x d x = - 4 ∫ 1 5 f x d x = 6 ∫ 1 5 g x d x = 8 Use as regras na Tabela 5.4 para determinar ∫ 2 2 g x d x ∫ 5 1 g x d x ∫ 1 2 3 f x d x ∫ 2 5 f x d x
Suponha que f seja integrável e que int_0^3 f (z) d z = 3 e int_0^4 f (z) d z = 7 . Calcule:int_3^4 f (z) d z int_4^3 f (t) d t
Suponha que int_1^2 f (x) d x = 5 . Calcule:int_1^2 f (u) d u int_1^2 sqrt(3) f (z) d z int_2^1 f ( t ) d t int_1^2 [- f (x)] d x
Suponha que h seja integrável e que int_(- 1)^1 h (r) d r = 0 e int_(- 1)^3 h (r) d r = 6 . Calcule:int_1^3 h (r) d r - int_3^1 h (u) d u