40- Expresse o número com uma razão de inteiros:
Passo 1
Podemos representar esse número de acordo com a base decimal que será:
E dessa série podemos fazer as seguinte divisões.
Fazendo mmc dentro dos parênteses teremos:
O que é:
Passo 2
Então temos o número acrescido de uma sequência que pode ser escrito na forma abaixo:
Onde é uma série geométrica com primeiro termo igual a e razão igual a . Ou seja sua somatória valerá:
Passo 3
Logo a somatória dessa série nos dará:
Dividindo o numerador e o denominador por teremos: