Enunciado

Expresse a quantidade dada como uma potência de e .

(a) π - x

(b) x 2 x , x > 0

Passo 1

(a) Se ln ⁡ 2 , por exemplo, resulta em um número c , é porque e c = 2 , certo?

Então, se eu escrevo e ln ⁡ 2 , o resultado será 2 , já que ln ⁡ 2 é um número que, quando e está elevado a ele, dá 2 .

Com isso, podemos dizer que:

e ln ⁡ π - x = π - x

Pela propriedade do logaritmo:

π - x = e - x l n π

Passo 2

(b) Pelo mesmo raciocínio da letra anterior:

e ln ⁡ x 2 x = x 2 x

x 2 x = e 2 x ln ⁡ x   , x > 0

Resposta

(a) e - x l n π

(b) e 2 x ln ⁡ x   , x > 0

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