Uma companhia modelou a curva de demanda para seu produto com
Use um gráfico para estimar o nível de venda quando o preço de venda é . Então, calcule (aproximadamente) o excedente do consumidor para esse nível de venda.
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos calcular o excedente do consumidor no preço de venda dado. Para isso, utilizaremos a integral e depois iremos esboçar a curva de demanda e identificar o excedente como uma área.
Passo 2
Quando o preço for , temos
O excedente, chamado de será então
Substituindo na integral, temos
Resolvendo a integral, obtemos o seguinte resultado
Passo 3
Resolvendo a integral, obtemos o seguinte resultado
Esboçando a curva graficamente temos o seguinte gráfico