Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.6 - Ex. 39
Expresse a quantidade dada como um único logaritmo.
37)
Passo 1
Opa, bora lá! Temos:
E temos que escrever esse carinha na forma de:
Pra resolver isso temos que ter em mente as propriedades de :
A ideia é ir usando essas propriedades pra simplificar o máximo possível a nossa expressão!
Passo 2
Aqui a gente tem:
Usando a propriedade de logaritmo da potência, podemos dizer que:
Até aqui tranquilo, né?
Passo 3
Aqui a gente tem dois logaritmos na mesma base, que no caso é a base natural . Então podemos usar o logaritmo do produto:
Então:
Multiplicando, temos:
Então:
Prontinhoo!
Resposta
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