Enunciado

55. De acordo com uma fonte, o barulho dentro de um carro em movimento está em torno de 70 dB, enquanto um liquidificador gera 93 dB. Encontre a razão da intensidade do barulho do liquidificardor com a do automóvel.

Passo 1

Show de boletas galera, o enunciado forneceu pra gente os níveis de decibéis de um liquidificador e de um automóvel, 93   d B e 70   d B respectivamente. E dado isso, ele quer que encontremos a razão entre a intensidade do liquidificados com a do automóvel, isto é, se ele devemos encontrar a intensidade I L do liquidificador e dividir pela intensidade I A do automóvel:

I L I A

Passo 2

Saca só, sabemos que a fórmula que calcula os decibéis é dada por:

β = 10 log ⁡ ( I / I 0 )

Então para o liquidificador, temos que:

β L = 10 log ⁡ ( I L / I 0 ) = 93

E para o automóvel, temos:

β A = 10 log ⁡ ( I A / I 0 ) = 70

Então podemos usar a função inversa, do logaritmo para encontrarmos a intensidade de cada um separadamente.

Passo 3

Para o liquidificador, temos que:

10 log ⁡ ( I L / I 0 ) = 93

log ⁡ ( I L / I 0 ) = 9 3 10 = 9,3

Aplicando a função inversa, exponencial:

I L I 0 = 10 9,3

I L = I 0 10 9,3

Belegood, agora para o automóvel temos os seguinte:

10 log ⁡ ( I A / I 0 ) = 70

log ⁡ ( I A / I 0 ) = 7

E aplicando a inversa:

I A I 0 = 10 7

I A = I 0 10 7

Passo 4

Agora ficou bonito, bora substituir os valores que a gente encontrou na nossa razão:

I L I A = I 0 10 9,3 I 0 10 7 = 10 9,3 10 7

I L I A = 10 2,3 ≈ 200

Belezinha então galera!!!

Resposta

I L I A = 10 2,3 ≈ 200

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Expresse a quantidade dada como um único logaritmo.39) ln ⁡ 20 - 2 ln ⁡ 2
Encontre o valor exato de cada expressão. e - ln ⁡ 2
Encontre o valor exato de cada expressão. log 10 ⁡ 40 + log 10 ⁡ 2,5
Encontre o valor exato de cada expressão. e ln ⁡ ln ⁡ e 3
Sejam f x = log ⁡ x e g x = x 3 . Forme as expressões: f g 2 f g a ,a0 g f a ,a0