Enunciado

51. A acidez de uma substãncia é medida pelo valor de se p H , o qual é definido pela fórmula

p H = - log ⁡ H +

Onde o símbolo H + denota a concentração de ions de hidrogênio, medida em moles por litro. A agua destilada tem um p H igual a 7; uma substancia é considerada ácida se tiver p H < 7 e básica se tiver p H > 7 . Encontre p H de cada uma das seguintes substãncias e estabeleça se é acida ou básica.

Passo 1

Belezoca de motoca galera, o enunciado deu pra gente a fórmula que calcula o p H , dada por:

p H = - log ⁡ H +

E deu também uma tabela com o valor da concentração de íons de hidrogênio, H + :

Então para descobrir o valor do p H , dessas substâncias, é só a gente substituir o valor de H + na função do p H . Bora lá então.

Passo 2

Saca só, na letra (a), ele diz que o Sangue arterial possui uma concentração de ions numa escala dada como:

S a n g u e   A r t e r i a l = 3,9 × 10 - 8 m o l / L

E jogando este valor na fórmula, temos que:

p H = - log ⁡ H +

p H = - log ⁡ 3,9 × 10 - 8

Aplicando a propriedade da soma de logaritmos, chegamos em:

- log ⁡ 3,9 × 10 - 8 = - log ⁡ 3,9 + log ⁡ 10 - 8  

E aplicando também a propriedade dos expoentes dentro do logaritmos, temos que:

log ⁡ 10 - 8 = - 8 . log ⁡ 10

Juntando tudo, e levando em consideração que log ⁡ 10 = 1 , obtemos:

p H = - log ⁡ 3,9 × 10 - 8 = - log ⁡ 3,9 - 8

p H = 8 - log ⁡ 3,9 = 7,4

Logo, ele se encaixa em um p H > 7 básico.

Passo 3

Show de bolas, agora na letra (b), ele diz que os Tomates possuem uma concentração de ions numa escala dada como:

T o m a t e s = 6,3 × 10 - 5 m o l / L

E jogando este valor na fórmula, temos que:

p H = - log ⁡ H +

p H = - log ⁡ 6,3 × 10 - 5

Aplicando a propriedade da soma de logaritmos, chegamos em:

- log ⁡ 6,3 × 10 - 5 = - log ⁡ 6 , 3 + log ⁡ 10 - 5  

E aplicando também a propriedade dos expoentes dentro do logaritmos, temos que:

log ⁡ 10 - 5 = - 5 . log ⁡ 10

Juntando tudo, e levando em consideração que log ⁡ 10 = 1 , obtemos:

p H = - log ⁡ 6,3 × 10 - 5 = - log ⁡ 6 , 3 - 5

p H = 5 - log ⁡ 6 , 3 = 4 , 2

Logo, ele se encaixa em um p H < 7 , ácido.

Passo 4

Belezinha então meus xuxus, iremos fazer mais ou menos a mesma coisa agora com o Leite, se liga, a concentração dele é:

L e i t e = 4,0 × 10 - 7 m o l / L

E jogando este valor na fórmula, temos que:

p H = - log ⁡ H +

p H = - log ⁡ 4,0 × 10 - 7

Aplicando a propriedade da soma de logaritmos, chegamos em:

- log ⁡ 4,0 × 10 - 7 = - log ⁡ 4,0 + log ⁡ 10 - 7  

E aplicando também a propriedade dos expoentes dentro do logaritmos, temos que:

log ⁡ 10 - 7 = - 7 . log ⁡ 10

Juntando tudo, e levando em consideração que log ⁡ 10 = 1 , obtemos:

p H = - log ⁡ 4,0 × 10 - 7 = - log ⁡ 4,0 - 7

p H = 7 - log ⁡ 4,0 = 6 , 4

Portanto, ele se encaixa em um p H < 7 , ácido.

Passo 5

Iradoso, a mesma coisa acontece com o Café:

C a f é = 1,2 × 10 - 6 m o l / L

E jogando este valor na fórmula, temos que:

p H = - log ⁡ H +

p H = - log ⁡ 1,2 × 10 - 6

Aplicando a propriedade da soma de logaritmos, chegamos em:

- log ⁡ 1,2 × 10 - 6 = - log ⁡ 1,2 + log ⁡ 10 - 6  

E aplicando também a propriedade dos expoentes dentro do logaritmos, temos que:

log ⁡ 10 - 6 = - 6 . log ⁡ 10

Juntando tudo, e levando em consideração que log ⁡ 10 = 1 , obtemos:

p H = - log ⁡ 1,2 × 10 - 6 = - log ⁡ 1,2 - 6

p H = 6 - log ⁡ 1,2 = 5,9

Portanto, ele se encaixa em um p H < 7 , ácido.

Resposta

  1. p H = 7,4 , básico.
  2. p H = 4,2 , ácido.
  3. p H = 6,4 , ácido.
  4. p H = 5,9 , ácido.
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Dada ϕ x = ln ⁡ 1 - x 1 + x , verifique a igualdade ϕ a + ϕ b = ϕ a + b 1 + a b .
Construir o gráfico das seguintes funções logarítmicas y = ln ⁡ ( - x ) y = ln ⁡ | x | y = ln ⁡ ( x + 1 ) y = log a ⁡ xs ea = 10 ,2e1 / 2 y = x ln ⁡ x
Sejam f x = log ⁡ x e g x = x 3 . Forme as expressões: f g 2 f g a ,a0 g f a ,a0
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Sejam f x = log ⁡ x e g x = x 3 . Forme as expressões: f g 2 f g a ,a0 g f a ,a0