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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.10 - Ex. 10

Exprimir como função de x :

  1. A área de uma esfera de raio x .
  2. A área de um cubo de aresta x .
  3. A área total de uma caixa de volume dado V, sabendo que a base é um quadrado de lado x .

Passo 1

  1. Vamos lá, aqui é facinho. Só substituir o raio por x na fórmula da área da esfera.

    2. f ( x ) = 4 π x 2

    Passo 2

  2. Aqui é só substituir na fórmula da área do cubo:

    3. f ( x ) = 6 x 2

    Passo 3

  3. Bom, o volume é:

V = x 2 ∙ h

E a área:

A = 4 x ∙ h + 2 x 2

Vamos substituir o h agora:

A = 4 x ∙ V x 2 + 2 x 2

A = 4 V x + 2 x 2

f x = 4 V x + 2 x 2

Prontinho! 😊

Resposta

  1. f x = 4 π x 2
  2. f ( x ) = 6 x 2
  3. f x = 4 V x + 2 x 2
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Seja f dada por x - y , y = 0 , onde x^2 + y^2 = 4 a ) Determine f ( x ) b ) Esboce o gráfico de f
Dê o domínio e esboce o gráfico.c ) f (x) = (2)/(x + 1)
Dê o domínio e esboce o gráfico.a ) f (x) = (2)/(x)
Dê o domínio e esboce o gráfico.(d) y = sqrt(x^2 + 4)
Esboce o gráfico da função y = f ( x ) dada implicitamente pela equação e )x 2 + y 2 + 2 x + 4 y = 0 ,y ≤ - 2