Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Exercícios práticos - Ex. 18
Extensão contínua Seja:
F é continua na origem? Porque?
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Aqui temos que investigar o que rola na função. Ao longo eixo , e também:
Ou seja, o limite não é o mesma, para o mesmo ponto. Dessa forma, a função não é contínua em .
Resposta
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Considerando caminhos diferentes de aproximação, mostre que as funções nos Exercícios 41-48 não têm limite quando x ,y → 0 ,0 . f x ,y = x 4 x 4 + y 2
Considerando caminhos diferentes de aproximação, mostre que as funções nos Exercícios 41-48 não têm limite quando x ,y → 0 ,0 . f x ,y = - x x 2 + y 2
Nos Exercícios 49 e 50, mostre que os limites não existem. lim x , y → 1 ,1 x y 2 - 1 y - 1
Mostre que a função no Exemplo 6 tem limite 0 ao longo de cada linha reta se aproximando de ( 0 ,0 ) .
Considerando caminhos diferentes de aproximação, mostre que as funções nos Exercícios 41-48 não têm limite quando x ,y → 0 ,0 . f x ,y = x 4 - y 2 x 4 + y 2