Exercícios de Mostrar que o Limite Não Existe em Funções de Várias Variáveis - Lista de Exercícios Resolvida

Calcule , o limite, quando existir. Caso contrário, justifique.

Seja

Calcule

Seja

Calcule

O limite a seguir existe? Se sim, igual a quanto?

Decida se existe

Mostre que o limite abaixo não existe

Considere os seguintes limites

1. existe; não existe
2. existe; existe
3. não existe; existe
4. não existe; não existe
5. Nenhuma das outras alternativas

Calcule ou mostre que o limite não existe.

Calcule, caso exista, o limite abaixo. Se existir, explique por quê.

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe (Justifique!)

Considere a função e seja a curva de nível de que passa pelo ponto .

1. Represente geometricamente o domínio de e Faça um esboço da curva .
2. Determine uma parametrização para a curva , isto é, encontre um intervalo e uma função contínua cuja imagem é .
3. Decida se existe

Responda os itens a seguir.

Mostre que

não existe (Não usar coordenadas polares).

O limite a seguir existe? Se sim, igual a quanto?

Considere a função

Podemos dizer que:

1. existe e varia com
2. existe e varia com
4. Nenhuma das afirmativas está correta
5. não existe para

Seja

Então, o limite

1. Existe e vale
2. Existe e vale
3. Não existe
4. Existe e vale

Calcule, se existir, o limite

Considere a função

1. Determine o domínio de
2. Calcule, ou mostre que não existe, o limite de quando tende a

Considere os seguintes limites:

1. existe; existe
2. não existe; existe
3. existe; não existe
4. não existe; não existe

O valor de

é

Considere a função

1. Determine e esboce o domínio de
2. Determine as curvas de nível e de , esboçando-as na mesma figura de .
3. Existe ? Justifique.

Calcule , o limite, quando existir. Caso contrário, justifique.

Calcule , o limite, quando existir. Caso contrário, justifique.

Em cada um dos casos abaixo, verifique a existência de :

a)

Em cada um dos casos abaixo, verifique a existência de :

b)

Em cada um dos casos abaixo, verifique a existência de :

c)

Calcule os seguintes limites, caso existam:

Considere a função de duas variáveis:

1. Qual domínio dessa função? Descreva-o algebricamente e também faça um esboço.

2. Calcule, se existir, o limite abaixo. Caso nã exista, justifique.

Calcule , o limite, quando existir. Caso contrário, justifique.

Seja um parâmetro real, e seja a função seguinte:

Calcule para que valores de existe o limite:

Mostre que o valor de tende a 0 quando tende a ao longo de qualquer reta , ou ao longo de qualquer parábola

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe (Justifique!)

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe (Justifique!)

Mostre que o limite de tende a 0 quando ao longo de da curva não existe!

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe (Justifique!)

Mostre que o valor de tende a 0 quando tende a ao longo de qualquer reta , ou ao longo de qualquer parábola

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe (Justifique!)

Considere a função

Podemos dizer que:

1. existe e varia com
4. existe e varia com
5. Nenhuma das outras afirmativas está correta.

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe (Justifique!)

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe (Justifique!)

7 - Mostre que .

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.

Considere a função:

1. Calcule o limite ou mostre que esse limite não existe.
2. Calcule o limite ou mostre que esse limite não existe.
3. é contínua em ? Justifique.
4. é contínua em ? Justifique.

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe (Justifique!)

Determine o conjunto de pontos em que a função é contínua

Determine se o limite existe. Se existir, calcule seu valor:

b)

Determine se o limite existe. Se existir, calcule seu valor:

a)

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe (Justifique!)

Determine se o limite existe, se não existir, justifique!

Calcule , o limite, quando existir. Caso contrário, justifique.

Considere a função

para todo e . O valor do limite é

a) .

b) .

c) .

d) .

e) inexistente.

Mostre que o limite de tende a 0 quando ao longo de da curva não existe!

Considere a função

Podemos dizer que

existe e varia com .

existe e varia com .

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe (Justifique!)

(Cap. 14.2 – Ex. 13) Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.

6- Existe ? Justifique sua resposta!

Seja

a) Esboce as curvas de nível de nos níveis e .

b) Existe ? Justifique.

Decida se existe . Justifique.

Calcule , o limite, quando existir. Caso contrário, justifique.

Considere a função

para todo e . O valor do limite é

a) .

b) .

c) .

d) .

e) inexistente.

Calcule , o limite, quando existir. Caso contrário, justifique.

Para cada um dos itens a seguir, mostre se o limite existe ou não. Determine o limite caso exista e justifique suas respostas.

Para cada um dos itens a seguir, mostre se o limite existe ou não. Determine o limite caso exista e justifique suas respostas.

Para cada um dos itens a seguir, mostre se o limite existe ou não. Determine o limite caso exista e justifique suas respostas.

Calcule , o limite, quando existir. Caso contrário, justifique.

(Cap. 14.2 - Ex. 14) Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.

Mostre que

Não existe.

Considere a função

1. Determine o domínio de
2. Encontre uma equação para as curvas de nível e de . Esboce tais curvas no sistema cartesiano.
3. Existe ? Justifique sua resposta.