Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.7 - Ex. 14
OS extremos de uma tina são triângulos equiláteros com lados que medem 60 cm. Se a agua na tina estiver 30 cm de profundidade, ache a força devido À pressão do liquido em um extremo
Resolva usando F =
Passo 1
Desenhando o problema
Triangulo equilátero de 60 cm de lado
Sabendo que
da agua = 10³ kg/m³
g = 10m/s²
Queremos F.
A agua bate so ate a altura de 30cm. Logo temos que dividir esse triangulo em dois.
Se formos pegar metade desse triangulo podemos fazer pitagoras. Para achar a altura total dele.
Então temos que 60²= 30² + h²
H = 30
Logo para a achar a área da superfície coberta por agua
Podemos achar a área do triangulo de cima de subtrair com a área do triangulo total
Passo 2
A base do triangulo de cima podemos achar por semelhança de triângulos, já que a altura do triangulo de cima é Altura do triangulo maior menos a altura da agua , ou seja,
30- 30
60\\x
30\\(30 – 30)
X = 20(3 -
Passo 3
Achando as áreas
Triangulo de cima = base . altura /2
Area do Triangulo maior
= 900
Area coberta por agua
Tmaior – Tcima = 900-
300(6- ) cm²
Passo 4
Logo : F = onde é a altura do objeto mergulhado.
Logo
F =