Faça a correspondência entre o campo vetorial F → em R^3 e a figura rotulada de I - I V . Justifique suas escolhas.

F(x, y, z) = i^ + 2 * j^ + 3 * k^

Passo 1

Oi galera, tudo bem?

Essa questão deu pra gente um campo vetorial e precisamos descobrir qual figura representa ele!

Pra isso, vamos olhar pra expressão de definição dele:

F → x , y , z = i ^ + 2   j ^ + 3   k ^

E entender como ela se comporta conforme mudamos o ponto x , y , z .

Com isso, vemos qual das figuras bate com o que a gente analisar.

Passo 2

Esses i ^ , j ^ , k ^ na expressão representam as três coordenadas do vetor, então:

F → x , y , z = i ^ + 2   j ^ + 3   k ^

= 1,2 , 3

Ou seja, nosso campo é um campo constante!

Independente do ponto x , y , z , o vetor resultante vai sempre ser 1,2 , 3 .

A única figura que representa um campo que tem o mesmo vetor em todos os pontos (mesmo tamanho, e apontando pra mesma direção) é a I V .

Resposta

I V

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