2 ) Considere o campo vetorial F ( x ,   y )   =   i +   ( x   -   y ) j . Desenhe F(x, y) nos pontos da reta

b )   y   =   x   -   1  

Passo 1

O nosso campo vetorial tem o formato

F x , y = ( 1 , x - y )

Se estamos na reta

y   =   x - 1

Então podemos substituir esses valores no nosso campo, assim ficamos com

F x , y = ( 1 , x - x + 1 )

F x , y = ( 1,1 )

Passo 2

Abaixo podemos ver esse campo geometricamente

A reta e os vetores do campo estão alinhados. Estão eles seguem juntos no mesmo caminho. Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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a) De um exemplo de um campo vetorial F (x, y, z) que tenha valor 0 em apenas um ponto e tal que rot F seja não nulo em todos os pontos. Identifique o ponto e calcule o rotacional.b) De um exemplo de
Encontre todos os pontos (a, b, c) sobre a esfera x² + y² + z² = R² onde o campo vetorial F = y * z^2 * i + x * z^2 * j + 2 * x * y * z * k é normal a superficiee F(a, b, c) ≠ 0.
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