Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 2-b
2 ) Considere o campo vetorial . Desenhe F(x, y) nos pontos da reta
Passo 1
O nosso campo vetorial tem o formato
Se estamos na reta
Então podemos substituir esses valores no nosso campo, assim ficamos com
Passo 2
Abaixo podemos ver esse campo geometricamente
A reta e os vetores do campo estão alinhados. Estão eles seguem juntos no mesmo caminho. Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a massa de uma helicoide r r , θ = t cos θ i + ( r sin θ ) j + θ k , 0 ≤ r ≤ 1 ,0 ≤ θ ≤ 2 π , se a função densidade for δ x , y , z = 2 x 2 + y 2
Encontre a massa de uma casca esferica de raio R de modo que em todo ponto (x, y, z) sobre a superficie a densidade de massa δ ( x , y , z ) seja sua distancia ate um ponto fixo (a, b, c) da superfici
a) De um exemplo de um campo vetorial F (x, y, z) que tenha valor 0 em apenas um ponto e tal que rot F seja não nulo em todos os pontos. Identifique o ponto e calcule o rotacional.b) De um exemplo de
Encontre todos os pontos (a, b, c) sobre a esfera x 2 + y 2 + z 2 = R 2 onde o campo vetorial F = y z 2 i + x z 2 j + 2 x y z k é normal a superficiee F(a, b, c) ≠ 0.
Esboce um campo de direção para a equação diferencial. Em seguida, use-o para esboçar uma curva de solução que passa por um determinado ponto. y ' = x + y 2 ,( 0 ,0 )