Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I - V I I I ). Justifique sua escolha.

9 * x^2 + 4 * y^2 + z^2 = 1

Passo 1

Beleza, pessoal? Perceba que a equação só tem termos quadráticos positivos:

9 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 1

então com certeza é um elipsoide. No entanto, temos duas opções de gráfico de elipsoide no exercício. Como descobrir qual é?

Passo 2

Que tal tentar ver qual é o eixo maior?

9 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 1

x 2 1 9 + y 2 1 4 + z 2 1 = 1

x 2 1 3 2 + y 2 1 2 2 + z 2 1 2 = 1

Então, o eixo maior é o eixo z , pois 1 > 1 2 > 1 3 . Assim, o gráfico correspondente é:

Resposta

Gráfico I V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I -V I I I ). Justifique sua escolha.x^2 - y^2 + z^2 = 1
Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I -V I I I ). Justifique sua escolha.-x^2 + y^2 - z^2 = 1
Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I -V I I I ). Justifique sua escolha.x^2 + 4y^2 + 9z^2 = 1
Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I -V = I^3 ). Justifique sua escolha.y^2 = x + (2z)^2