Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I - V I I I ). Justifique sua escolha.

x^2 + 4y^2 + 9z^2 = 1

Passo 1

Beleza, pessoal? Perceba que a equação só tem termos quadráticos positivos:

x 2 + 4 y 2 + 9 z 2 = 1

então com certeza é um elipsoide. No entanto, temos duas opções de gráfico de elipsoide no exercício. Como descobrir qual é?

Passo 2

Que tal tentar ver qual é o eixo maior?

x 2 + 4 y 2 + 9 z 2 = 1

x 2 1 + y 2 1 4 + z 2 1 9 = 1

x 2 1 2 + y 2 1 2 2 + z 2 1 3 2 = 1

Então, o eixo maior é o eixo x , pois 1 > 1 2 > 1 3 . Assim, o gráfico correspondente é:

Resposta

Gráfico V I I

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