Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 43
Faça um esboço do gráfico da função dada.
Passo 1
A questão pede para esboçarmos o gráfico da função . Para esboçarmos gráficos de funções trigonométricas inversas, uma dica muito importante é ver o comportamento da função trigonométrica correspondente.
Para isso, vamos inverter a relação :
Assim, é a função inversa de , isto é, , onde
Vamos esboçar primeiro o gráfico de :
Para que tenha inversa ela deve ser injetora, por isso restringimos seu domínio para o intervalo .
Passo 2
Para traçar o gráfico de , basta inverter domínio com imagem na . Note também que os gráficos de e devem ser simétricos em relação a reta .
Resposta
Esboço de gráfico.
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