Enunciado

Determine expressões mais simples para as quantidades nos Exercícios 43-46.

46. c) ln ⁡ ( e 2 ln ⁡ x )

Passo 1

Utilizando a propriedade da potenciação, podemos tombar o expoente fazendo com que ele multiplique todo o logaritmo, olha só:

ln ⁡ ( e 2 ln ⁡ x ) = 2 ln ⁡ x . ln ⁡ e

Ressaltando que o expoente é 2 ln ⁡ x , ok? Sabendo que ln ⁡ e = 1 , então:

∴ ln ⁡ ( e 2 ln ⁡ x ) = 2 ln ⁡ x . 1 = 2 ln ⁡ x

Resposta

ln ⁡ ( e 2 ln ⁡ x ) = 2 ln ⁡ x

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