Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 1.5 - Ex. 11
Faça um esboço do gráfico da função. Não use calculadora. Utilize somente os gráficos dados nas figuras e e, se necessário as transformações da seção
Passo 1
Fala galera, tudo bem? O problema nos deu essa função aqui
E precisamos fazer o gráfico dela! Mas sem usar calculadora! E agora?
Nesse capítulo foram trabalhados alguns gráficos e transformações, ou seja, precisamos sair de um gráfico base e ir realizando as transformações até chegar na nossa função!
Para identificar qual é o gráfico base, é só comparar as funções e ver as que temos mais em comum: exponencial com exponencial, seno com seno, cosseno com cosseno e assim por diante!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossa função
Utilizando o gráfico da figura que é o gráfico da função , então essa é nossa base! O gráfico é:
Mas não temos um coeficiente positivo na nossa função. A exponencial pra gente está refletida em relação ao eixo , isso é: tudo que é positivo vira negativo! assim
Passo 3
Por fim, nossa função ainda tem mais um detalhe: ela tem uma constante somada!
Sendo assim toda nossa função do passo anterior será elevada unidades pra cima! É o deslocamento vertical. Ao invés do gráfico cortar o eixo no , ela vai tocar no
Vamos deslocar o gráfico em três unidades para cima obtendo a função desejada que é
Beleza? Espero ter ajudado!
Resposta
