Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.4 - Ex. 16
Faça um esboço do gráfico da função
Não use calculadora. Utilize somente os gráficos dados nas Figuras 3 e 12 e, se necessário, as transformações da Seção 1.3. Os gráficos das figuras 3 e 12 são os a seguir.
Passo 1
Fala aí, pessoal. Tudo certinho com vocês?
Bom, essa questão pede para que a gente use os gráficos da figura 3 e da figura 13 do livro, Fazendo as transformações que forem necessárias, para esboçar o gráfico da função
Então precisaremos entender que gráficos são esses, como eles se parecem com a nossa função, e quais transformações devemos fazer para obter o gráfico que queremos.
Os gráficos do livro são:
Observe que nossa função tem algo em comum com esse segundo gráfico. Então vamos nos basear nele. Beleza?
Vem que te mostro como vamos fazer tudo isso.
Passo 2
Pessoal, como nós temos a função
e sabemos que o gráfico de é:
basta utilizar transformações no gráfico de observando o que cada pedacinho da função indica. Vejam:
Primeiro vamos fazer uma reflexão em torno do eixo do gráfico da função e transladar uma unidade para cima para obter o gráfico de . E com isso teremos essa curva em verde abaixo:
Passo 3
Agora, para obter , fazemos um esticamento vertical por um fator no gráfico de .
E prontinho, o gráfico se transformou e encontramos nossa resposta.
Resposta
