Faça um esbolo do gráfico da função:

A função inversa da cotangente hiperbólica

Não vamos gastar um milhão e meio de contas aqui.

Já temos na outra seção como fazer o gráfico da cotangente hiperbólica.

Ele vai ser:

Assíntotas horizontais:

Assintotas verticais:

Quando ,

Quando ,

O gráfico vai ficar:

Como chegamos na inversa a partir dessa?

A ideia da inversa é trocar os eixos e de lugar. Para isso, vamos rodar o gráfico todo.

Temos que fazer movimentos:

Inverter o

Rodar graus no sentido anti-horário.