Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.3 - Ex. 16
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção e então aplicando as transformações apropriadas.
Passo 1
Eaee, belezinha??? Bom... a questão nos fala para fazer o gráfico da seguinte função:
Mas para isso, devemos utilizar as funções básicas dadas na seção .
Assim, vamos comparando com essas funções e assim vamos construindo o gráfico, certinho??
Vamos usar uma das funções da seção anterior como pede a questão, beleza?
Se liga... uma das funções parecidas é:
Então vamos analisar qual a diferença entre as duas funções para poder definir como será o gráfico, beleza?
Em outras palavras, vamos comparar com e, em seguida, vamos comparar com .
Então bora lá!! 😉
Passo 2
Nota o seguinte, galera... Como:
Uma boa próxima transformação é fazer:
Como multiplicar por é o mesmo que expandir verticalmente em um fator de , temos que o gráfico de é algo como:
Passo 3
Agora a gente vai fazer nossa última transformação, ok? Como:
Temos:
E subtrair unidades nada mais é do que descer o gráfico inteiro pra baixo em unidades!
Note que como a função nunca toca o eixo (), pra gente fazer , o novo gráfico deverá ter a mesmíssima cara do anterior (, obtido no passo 2), só que agora tendendo pra reta :?
Nosso esboço deve ser algo do tipo:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
