Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 29
Faça o gráfico das curvas nos Exercícios 27-42.
29.
Passo 1
Vamos usar o teste da segunda derivada para concavidade:
Para valores de maiores que 2, , ou seja, o gráfico de é côncavo para baixo.
Para valores de menores que 2, , ou seja, o gráfico de é côncavo para cima.
Em temos um ponto de inflexão.
Passo 2
Olhando a primeira derivada podemos identificar os máximos e mínimos locais:
Como em o gráfico é côncavo para baixo esse ponto é um máximo local. E como em o gráfico é côncavo para cima esse ponto é um mínimo local.
Passo 3
Com essas informações já conseguimos fazer um bom esboço do gráfico:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Obtenha os gráficos de f que revelem todos os aspectos importantes da curva. Estime os intervalos de crescimento e decrescimento, valores extremos, intervalos de concavidade e pontos de inflexão, e us
Obtenha os gráficos de f que revelem todos os aspectos importantes da curva. Estime os intervalos de crescimento e decrescimento, valores extremos, intervalos de concavidade e pontos de inflexão, e us
A tabela indica a altura com o passar do tempo de um pinheiro típico árvore cultivada para madeira serrada em um site gerenciado. Se H ( t ) for a altura da árvore após t anos, construa uma tabela dos
Seja P ( t ) a porcentagem da população das Filipinas com idade maior que 60 anos no instante t . A tabela fornece projeções dos valores desta função de 1995 a 2020. Qual o significado de P ' ( t ) ?
Nick começa a correr e corre cada vez mais rápido por 3 minutos, então ele caminha por 5 minutos. Ele para em um cruzamento por 2 minutos, corre rapidamente por 5 minutos e depois caminha por 4 minuto