Faça o gráfico da função f x = e x + ln ⁡ | x - 4 | para 0 ≤ x ≤ 5 . Você acha que o gráfico é uma representação precisa de f ?Como você faria para que o gráfico represente melhor f ?

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.2 - Ex. 48

Faça o gráfico da função para . Você acha que o gráfico é uma representação precisa de ?

Como você faria para que o gráfico represente melhor ?

Passo 1

Eaeee, beleza?? Bom... a questão quer que façamos o gráfico da seguinte função:

Para o intervalo .

Com isso, temos que analisar se o gráfico é uma representação precisa de ou se a gente pode melhorar ele...

Mas como assim???

Vamos plotar no intervalo dado com auxilio de uma calculadora gráfica e, com isso, vamos pensar se a gente altera o intervalo para “pegar” mais informações do gráfico.

E aí?? Bora lá? 😉

Passo 2

Utilizando a calculadora gráfica do site Wolframalpha, obtemos o seguinte gráfico:

Podemos perceber pelo gráfico que há uma descontinuidade em que foi representada.

Percebe-se também que o gráfico não é uma representação precisa de por excluir a parte negativa dele.

Passo 3

pode ser melhor representado aumentando o intervalo a que pertence . Supondo um intervalo de , obtemos o seguinte gráfico:

Agora sim a gente consegue perceber as informações contidas no gráfico. Mas será que a função começa a crescer ou decrescer quando diminui? Não dá pra ver direito. Dessa forma, vamos aumentar o intervalo negativo...