Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.3 - Ex. 16
Faça o gráfico da função à mão, não usando pontos, mas a partir dos gráficos de uma das funções padrão dadas na seção 1.2, e então aplique as transformações apropriadas.
Passo 1
Olá, pessoal. Estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Aqui a gente tem a função:
E a partir do gráfico de uma função mais simples, iremos montar o gráfico dessa função dada com os nossos conhecimentos sobre como as constantes afetam o comportamento dos gráficos.
Aqui a gente vai utilizar o gráfico da função:
E as propriedades:
- O gráfico de é obtido reduzindo horizontalmente o gráfico de por um fator de ;
- Quando deslocamos o gráfico de por unidades na direção para cima, obtemos o gráfico de .
Passo 2
Portanto, se encolhermos horizontalmente o gráfico de por um fator de , obteremos o gráfico de .
No gráfico abaixo:
A curva tracejada azul representa .
A curva sólida vermelha representa .
Portanto, o gráfico de é obtido ao deslocar o gráfico de por 1 unidade na direção para cima.
No gráfico abaixo:
A curva tracejada vermelha representa .
A curva sólida preta representa .
Resposta
