Enunciado

Faça o gráfico de y   =   1 / (   2 x ) em uma janela que contenha 0   <   x   <   2 . Em seguida, na mesma tela, faça o gráfico de

y   =   x   +   h   -   x h

para h   =   1 ; 0,5 ;   0,1 . Então, tente h   =   -   1 ;   - 0,5 ;   - 0,1 . Explique o que ocorre.

Passo 1

Para h   =   1

Para h   =   0.5

Para h   =   0.1

Passo 2

Para h   =   - 1

Para h   =   - 0.5

Para h   =   - 0.1

Passo 3

Podemos perceber que a medida que h se aproxima de zero, o gráfico se aproxima do gráfico de y = 1 / 2 x . Isso acontece pois 1 / 2 x é a derivada de x . Logo,

1 / 2 x   =   lim h → 0 ⁡ x   +   h   -   x h

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Calcule f^' (x) onde f (x) é igual a(3)/(sen x + cos x)
Calcule F^' (x) onde F (x) é igual a(sqrt(x))/(x + 1)
Calcule F^' (x) onde F (x) é igual a(root(3)(x) + x)/(sqrt(x))
Calcule F^' (x) onde F (x) é igual a5 x + (x)/(x - 1)
Calcule f^' (x) onde f (x) é igual ax cotg x