Faça o gráfico de y = 1 / (2 * raiz(x)) em uma janela que contenha 0 < x < 2 . Em seguida, na mesma tela, faça o gráfico de

y = (raiz(x + h) - raiz(x)) / h

para h = 1 ; 0,5; 0,1 . Então, tente h = -1; -0,5; -0,1 . Explique o que ocorre.

Passo 1

Para h   =   1

Para h   =   0.5

Para h   =   0.1

Passo 2

Para h   =   - 1

Para h   =   - 0.5

Para h   =   - 0.1

Passo 3

Podemos perceber que a medida que h se aproxima de zero, o gráfico se aproxima do gráfico de y = 1 / 2 x . Isso acontece pois 1 / 2 x é a derivada de x . Logo,

1 / 2 x   =   lim h → 0 ⁡ x   +   h   -   x h

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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