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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.2 - Ex. 59

Faça o gráfico de y   =   1 / (   2 x ) em uma janela que contenha 0   <   x   <   2 . Em seguida, na mesma tela, faça o gráfico de

y   =   x   +   h   -   x h

para h   =   1 ; 0,5 ;   0,1 . Então, tente h   =   -   1 ;   - 0,5 ;   - 0,1 . Explique o que ocorre.

Passo 1

Para h   =   1

Para h   =   0.5

Para h   =   0.1

Passo 2

Para h   =   - 1

Para h   =   - 0.5

Para h   =   - 0.1

Passo 3

Podemos perceber que a medida que h se aproxima de zero, o gráfico se aproxima do gráfico de y = 1 / 2 x . Isso acontece pois 1 / 2 x é a derivada de x . Logo,

1 / 2 x   =   lim h → 0 ⁡ x   +   h   -   x h

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Calcule f ' x onde f x é igual a 3 sen ⁡ x + cos ⁡ x
Calcule F ' x onde F x é igual a x x + 1
Calcule F ' x onde F x é igual a x 3 + x x
Calcule F ' x onde F x é igual a 5 x + x x - 1
Calcule f ' x onde f x é igual a x cotg ⁡ x